Operasi Himpunan

Operasi Himpunan

Kelas : VII E & VII F

Hari/tgl : Kamis, 19 September 2019

1. Irisan Himpunan

Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A dan ada di himpunan B. Dengan kata lain yaitu himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut.

Contoh: A = {a, b, c, d, e} dan B = {b, c, f, g, h}

Pada kedua himpunan tersebut ada dua anggota yang sama yaitu b dan c. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa irisan himpunan A dan B adalah b dan c atau ditulis dengan:

A ∩ B = {b, c}

A ∩ B dibaca himpunan A irisan himpunan B. Dengan diagram Venn A ∩ B bisa dinyatakan seperti pada Gambar berikut ini.

daerah irisan A dan B

2. Gabungan Himpunan

A gabungan B ditulis A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}
Contohnya :
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 3, 5, 7, 11}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11}

3. Selisih

A Selisih B ditulis A-B = {x | x ∈ A atau x Ï B}
Contohnya :
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 3, 5, 7, 11}
A-B = {1, 4}

4. Komplemen himpunan

Komplemen A ditulis A1 atau Ac = {x | x ∈ S dan x Ï A}
Contohnya :
A= {1, 2, … , 5}
S = {biangan Asli kurang dari 10}
Ac = {6, 7, 8, 9}

Contoh Soal operasi himpunan

Jika Diketahui: A= {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 3, 6, 7, 8}
C = {4, 5, 6, 7, 8}
Tentukanlah:
a. A ∩ B c. B ∩ C
b. A ∩ C d. A ∩ B ∩ C

Jawab :
a. A ∩ B = {2, 3} c. B ∩ C = {6, 7, 8}
b. A ∩ C = {4, 5} d. A ∩ B ∩ C = { }