Penyelesaian SPLDV

Hari,tgl : Rabu, 27 Nopember 2019

Kelas : VIII A

METODE GABUNGAN UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPLDV)

Dalam materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, sebelumnya kita sudah pernah membahas dua metode yang bisa dipakai untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLDV, yang akan dibahas kali ini yaitu metode gabungan. Metode gabungan adalah suatu metode yang digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu SPLDV dengan cara menggunakan dua metode sekaligus yakni metode eliminasi dan metode substitusi.
Pertama bisa menggunakan metode eliminasi untuk mencari salah satu nilai variabel. Langkah berikutnya setelah nilai variabel didapatkan, maka nilai variabel tersebut kita substitusikan untuk mendapatkan variabel yang lain. Supaya lebih paham kita bahas bersama-sama contoh soal di bawah ini.

CONTOH 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel x + 2y = 6 dan 2x – y = 6 dengan menggunakan metode gabungan!
x + 2y = 6………….(1)
2x – y = 6………….(2)
Langkah I eliminasi salah satu variabel
Pertama kita harus mengeliminasi variabel x

x + 2y = 6	x 2	2x + 4y = 12
2x – y = 6	x 1	2x – 2y =   6   –
		6y   = 6
		y = 1

Dari langkah I diperoleh y = 1
Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y = 1 ke persamaan (1)
yaitu x + 2y = 6
x + 2(1) = 6
=> x + 2 = 6
=> x = 6 – 2
=> x = 4
Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDVdari persamaan x + 2y = 6 dan 2x – y = 6
adalah {(4, 1)}.