Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Hari / tgl : Senin, 13 Januari 2020

Kelas : VII G

Jenis-jenis Perbandingan

Secara umum, perbandingan matematika dibedakan menjadi 2 jenis. Yaitu perbandingan senilai (Seharga) dan Perbandingan berbalik nilai (berbalik harga).

1. Perbandingan Senilai (Seharga)

Perbandingan senilai adalah perbandingan dengan dua unsur besaran yang memiliki nilai yang sama  (senilai). Konsep logika yang digunakan adalah berbanding lurus. Apabila nilai satu unsur bertambah, maka unsur lainnya juga ikut bertambah dan sebaliknya.

Agar mudah memahaminya, perhatikan hubungan antara banyak buah jeruk yang dibeli dan harga buah jeruk yang harus dibayar.

Perbandingan banyak jeruk dengan perbandingan harga adalah sama. Perbandingan seperti ini disebut perbandingan senilai atau seharga.

Untuk mengerjakan soal-soal perbandingan senilai dapat menggunakan tiga cara yaitu :
1. Perhitungan berdasarkan satuan
2. Perhitungan berdasarkan perbandingan
3. Menggunakan cara cepat

Contoh Soal
Harga 5 buah buku tulis Rp 7.500,00. Berapa harga 8 buah buku tulis?

Jawab:
Cara 1 (Berdasarkan perhitungan satuan)
Harga 5 buah buku = Rp 7.500,00
Harga 1 buah buku = Rp 7.500,00 : 5 = Rp 1.500,00
Harga 8 buah buku = 8 x Rp 1.500,00 = Rp 12.000,00

Cara 2 (Berdasarkan perhitungan perbandingan)
Banyak buku     Harga (Rp)
5 ...................     Rp 7.500,00
8 ...................           p

Karena banyak buku dan harga merupakan perbandingan senilai (seharga) maka kita gunakan

Keterangan:
a dan b adalah nilai besaran
n adalah notasi untuk angka nyata (harga, jarak, kecepatan, dsb)
p adalah perhitungan perbandingan

Sekarang kita gunakan rumusnya dengan cara perkalian silang antara pembilang dan penyebutnya.
a/b = n/p
5/8 = 7.500/p
Diselesaikan dengan perkalian silang
a x p = n x b
5 x p = 7.500 x 8
5p = 60.000
p = 60.000 : 5 = 12.000
Jadi harga 8 buah buku tulis adalah Rp 12.000,00

Cara 3 (Menggunakan cara cepat)
Kita juga bisa menggunakan cara mudah dan cepat mengerjakan soal perbandingan seperti cara mengerjakan soal perbandingan sebelumnya.

Ketika menggunakan cara ini, kita harus bisa menentukan mana nilai besaran dan n. Untuk mencari nilai besaran sangat mudah. Pada setiap soal biasanya terdapat 2 variabel yang sama. Nilai besaran yang diketahui selalu berpasangan dengan n. Pada contoh soal, 5 buku tulis dan 8 buku tulis disebut nilai besaran (a dan b). 5 buku tulis adalah nilai besaran yang diketahui dan berpasangan dengan n (harga yaitu Rp 7.500,00)

Berdasarkan soal :
Harga 5 buah buku tulis Rp 7.500,00. Berapa harga 8 buah buku tulis?

Jawab:
Note : Dalam perbandingan senilai, yang diketahui jadi penyebut. Untuk perbandingan berbalik nilai, yang diketahui jadi pembilang.

Sekarang kita terapkan caranya :

Yang diketahui adalah harga 5 buku tulis. Jadikan 5 sebagai penyebut (b). Rp 7.500,00 sebagai pengali (n), dan yang ditanyakan adalah harga 8 buku tulis. Jadikan pembilang (a).
p = a/b x n
p = 8/5 x 7.500 = Rp 12.000,00
Jadi harga 8 buah buku tulis adalah Rp 12.000,00

2. Perbandingan Berbalik Nilai (Berbalik harga)

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana jika suatu unsur bertambah, maka unsur lainnya berkurang atau turun nilainya dan sebaliknya. Konsep logika yang digunakan adalah berbanding terbalik.

Contoh penerapan perbandingan berbalik nilai adalah hubungan kecepatan kendaraan dan waktu tempuh. Semakin tinggi kecepatan kendaraan, maka semakin singkat waktu tempuhnya. Semakin lambat / rendah kecepatan kendaraan, maka semakin lama waktu tempuhnya.

Tabel di bawah ini menunjukkan hubungan antara kecepatan suatu kendaraan dengan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 200 km.

Antara waktu dan kecepatan merupakan perbandingan yang saling berbalikan. Perbandingan semacam ini dinamakan perbandingan berbalik nilai atau berbalik harga.

Contoh Soal
Sebuah pondok pesantren putri memiliki persediaan beras yang cukup untuk 35 anak selama 24 hari. Berapa hari beras itu akan habis jika penghuni pondok bertambah 5 anak?

Jawab:
Cara 2 (Berdasarkan perhitungan perbandingan)
Banyak anak                 Banyak hari

35         ...................             24

35 + 5   ...................              p

Karena banyak anak dan banyak hari merupakan perbandingan berbalik nilai (berbalik harga) maka kita gunakan 

Keterangan:
a dan b adalah nilai besaran
n adalah notasi untuk angka nyata (harga, jarak, kecepatan, dsb)
p adalah perhitungan perbandingan

Sekarang kita gunakan rumusnya dengan cara perkalian silang antara pembilang dan penyebutnya.
a/b = p/n
35/40 = p/24
Diselesaikan dengan perkalian silang
p x b = a x n
p x 40 = 35 x 24
40p = 840
p = 840 : 40 = 21
Jadi beras akan habis selama 21 hari

Apakah cara mudah dan cepat masih bisa digunakan untuk menyelesaikan soal perbandingan berbalik nilai? Mari kita buktikan !

Cara 3 (Menggunakan cara cepat)
Ketika menggunakan cara ini, kita harus bisa menentukan mana nilai besaran dan n. Untuk mencari nilai besaran sangat mudah. Pada setiap soal biasanya terdapat 2 variabel yang sama. Nilai besaran yang diketahui selalu berpasangan dengan n. Pada contoh soal, 35 anak dan 40 anak (35 + 5) disebut nilai besaran (a dan b). 35 anak adalah nilai besaran yang diketahui dan berpasangan dengan n (jumlah hari yaitu 24)

Berdasarkan soal :
Sebuah pondok pesantren putri memiliki persediaan beras yang cukup untuk 35 anak selama 24 hari. Berapa hari beras itu akan habis jika penghuni pondok bertambah 5 anak?

Jawab:
Note : Dalam perbandingan senilai, yang diketahui jadi penyebut. Untuk perbandingan berbalik nilai, yang diketahui jadi pembilang.

Sekarang kita terapkan caranya :

Yang diketahui adalah jumlah anak yaitu 35. Jadikan 35 sebagai pembilang (a). 24 hari sebagai pengali (n), dan yang ditanyakan adalah jumlah hari jika jumlah anak 40 (35 + 5). Jumlah anak yaitu 40 jadikan penyebut (b).
p = a/b x n
p = 35/40 x 24 = 21
Jadi beras akan habis selama 21 hari

Http : juranganles.com