Lingkaran dan garis singgungnya sering dijumpai di sekitar kita. Rantai sepeda dapat dianalogikan sebagai garis singgung lingkaran, dalam hal ini yang menjadi lingkarannya adalah gear sepeda. Jadi, apakah yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran? Sebelum menjelaskan pengertian tentang garis singgung lingkaran, perhatikan gambar berikut.
![](data:image/svg+xml;charset=utf-8,<svg height="400px" width="600px" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"/>)
Apakah perbedaan antara garis k, l, dan m? Ya! Garis k tidak memotong lingkaran O, garis l memotong lingkaran O pada 2 titik, sedangkan garis m memotong lingkaran O tepat di satu titik. Garis m tersebut disebut garis singgung lingkaran O.
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik.
Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran memiliki beberapa sifat yang merupakan akibat dari definisi di atas. Sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut:
- Garis singgung lingkaran tegak lurus dengan diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Titik singgung adalah titik perpotongan garis singgung dengan lingkaran.
- Melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu dan hanya satu garis singgung pada lingkaran.
Garis p di atas bukan merupakan garis singgung lingkaran O. - Melalui suatu titik di luar lingkaran dapat dibuat dua garis singgung lingkaran.
- Apabila dua garis singgung berpotongan pada suatu titik di luar lingkaran, maka jarak antara titik potong tersebut dengan titik-titik singgung kedua garis singgung tersebut sama.
Sifat yang keempat ini dapat dibuktikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Karena segitiga-segitiga POR dan POQ adalah segitiga siku-siku, maka PQ2 = PO2 – r2 dan PR2 = PO2 – r2. Sehingga PQ =
Tidak ada komentar:
Posting Komentar