Faradiba: Panjang Busur,Luas Juring dan Luas Tembereng

Hari/tgl : Jumat, 14 Februari 2020

Kelas : VIII A

Panjang Busur, Luas Juring, dan Tembereng

Rumus Panjang Tali Busur

Panjang Busur AB = Sudut Pusat / 360º x Keliling Lingkaran
Panjang Busur AB = α/360º x 2 π r

dimana α adalah susut pusat, sudut yang menghadap ke tali busur

Rumus Luas Juring

Luas Juring AOB = Sudut Pusat / 360º x Luas Lingkaran
Luas Juring AOB = α/360º x π r²

Rumus Luas Tembereng

Luas Tembereng = Luas Juring – Luas Segitiga Sama Kaki

Contoh Soal

Perhatikan gambar lingkaran di atas, jika panjang busur AB = 33 cm dan luas juring COD = 924 cm2, maka tentukan

a. Panjang Busur CD
b. Luar Juring AOB
c. Luas Tembereng CD.

Jawab:
a. Panjang Busur AB/CD = ∠ AOB/∠ COD
Panjang Busur CD = ∠COD/∠AOB x Panjang Busur AB
Panjang Busur CD = 60/45 x 33 = 44 cm

b. Luas Juring AOB/COD = ∠ AOB/∠ COD
Luas Juring AOB = ∠ AOB/∠ COD x Luas Juring COD
Luas Juring AOB = 45/60 x 924 = 693 cm²

c. Luas Tembereng CD
Jika sobat perhatikan lagi lingkaran di atas, maka dengan sudut 60º maka panjang OC = OD = CD = jari-jari lingkaran. Untuk mencari jari-jari lingkarannya kita bisa menggunakan perbandingan sudut untuk mencari keliling lingkaran baru kemudian kita cari panjang jari-jari nya.

Panjang Busur CD/Keliling lingkaran = 60/360
Keliling lingkaran = Panjang Busur CD x 360/60
Keliling lingkaran = 44 x 6
2 π r = 44 x 6
πr = 132
22/7 x r = 132
r = 132/22 x 7 = 42

Setelah ketemu r kita bisa menetukan tinggi segitiga ODC dengan menggunakan dalili phytagoras atau rumus segitiga sama sisi. Kita coba dengan dalil phytagoras