Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Seperti halnya garis singgung persekutuan luas dua lingkaran, garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran juga melibatkan dua buah lingkaran dan sebuah garis singgung. Bedanya terletak pada posisi garis singgung lingkaran. Dua titik singgung lingkaran pada garis singgung persekutuan luar dua lingkaran terletak di sisi yang sama. Sedangkan dua titik singgung lingkaran pada garis singggung persekutuan dalam dua lingkaran terletak bersebrangan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar di bawah!
Sama halnya dengan garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar juga didapat dengan menerapkan konsep teorema phytagoras.
Perhatikan bahwa segitiga PP’O merupakan segitiga siku-siku yang siku-siku di P’. Dengan teorema phytagoras dapat diperoleh panjang PP’ yaitu sebagai berikut.
![\[ PP' = \sqrt{OP^{2}-\left( OP'\right)^{2}} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0f6d507ed636becc2ad2fe97e815c860_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Karena 
maka,
![\[ PP' = \sqrt{OP^{2} - \left( R + r\right)^{2}} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43b0f52f642141ac52b6afd1b264c385_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Sehingga, rumus garis singgung persekutuan dalam dua llingkaran dapat dinyatakan dalam rumus di bawah.
Rumus mencari panjang garis singgung persekutuan dalam
![\[ AB = PP' = \sqrt{OP^{2} - (R + r)^{2}} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d9bbc516875d78adeb05d4951a45b58f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Keterangan:
AB = PP’ = Garis singgung persekutuan luar lingkaran
OP = Jarak antara kedua pusat lingkaran
R = Jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
Tidak ada komentar:
Posting Komentar